Ellipsoidi
Maa on hieman navoiltaan litistynyt pallo. Matemaattisesti sen muotoa voidaan kuvata pyörähdysellipsoidilla. Aiemmin ellipsoidit sovitettiin niin, että ne kuvasivat Maata parhaiten sillä alueella, jolla niitä käytettiin. Nykyisissä globaaleissa koordinaattijärjestelmissä käytetään geosentristä eli maakeskeistä ellipsoidia, jonka keskipiste on maan massakeskipisteessä.
Kuvassa on esitetty paikallisesti käytetyn ellipsoidin ja globaalin ellisoidin orientointi Maan suhteen.
Geometrisesti ellipsoidi on ellipsin pyörähdyskappale. Vertausellipsoidi voidaan täten määritellä kahdella vakiolla; yleensä määrittelyyn käytetään isoakselin puolikkaan pituutta a, joka on maapallon säde metreissä päiväntasaajan kohdalla, ja litistyssuhdetta f. Litistyneisyys ilmoitetaan usein myös muodossa 1 / f.
Tällä hetkellä globaalina vertausellipsoidina käytetään yleisesti GRS80:tä, jonka parametrit ovat:
GRS80 -ellipsoidi a = 6 378 137.0
f = 1 / 298.257222101
GRS80-ellipsoidia käytetään mm. ITRS-ja ETRS89- koordinaattijärjestelmissä ja se perustuu tarkempiin ja uudempiin satelliittimittauksiin.
Suomessa laajalti käytössä ollut kartastokoordinaattijärjestelmä KKJ käyttää eri ellipsoidia. Se on nimeltään Kansainvälinen ellipsoidi 1924 ja tunnetaan myös nimellä Hayfordin ellipsoidi. Sen parametrit ovat:
Kansainväinen ellipsoidi 1924 a = 6 378 388.0
f = 1 / 297.0
Koordinaattijärjestelmässä vertausellipsoidia käytetään kuvaamaan matemaattisesti mahdollisimman tarkasti Maan pintaa. Maantieteelliset koordinaatit (leveys ja pituus) määritetään ellipsoidilla.
Geoidi
Vertausellipsoidin pinnasta mitattua korkeutta kutsutaan ellipsoidiseksi korkeudeksi (h). Yleisesti korkeuksista puhuttaessa tarkoitetaan kuitenkin korkeuksia merenpinnasta (H). Korkeus meren pinnasta on käytännöllisempi kuin korkeus vertausellipsoidin pinnasta, koska korkeus meren pinnasta kertoo veden virtaussuunnan. Keskimääräistä merenpintaa, korkeuksien nollatasoa kuvataan geoidilla.
Geoidi on maapallon muotoa kuvaava malli. Geoidi on se painovoiman tasa-arvopinta, johon levossa oleva keskimerenpinta asettuisi. Mantereilla geoidi on keskimerenpinnan kuvitteellinen jatke. Todellisuudessa keskimerenpinta eroaa geoidista muun muassa veden lämpötila- ja suolaisuusvaihteluiden, ilmanpainevaihteluiden sekä vallitsevien tuulien ja merivirtojen vuoksi. Painovoima on sidoksissa massaan. Koska Maan massa on epätasaisesti jakautunut Maan sisäosissa, on geoidin pintakin aaltoileva. Tietyillä alueilla geoidin pinta on siis kauempana maapallon massakeskipisteestä kuin joillain toisilla. Nämä vaihtelut ovat kuitenkin hyvin pieniä (korkeintaan noin 100 metriä) verrattuna Maan säteeseen. Maa on siis tarkkaan ottaen "kuhmuinen". Alla oleva kuva esittää geoidin poikkeamat ellipsoidista.
Kuva: NASA http://earthobservatory.nasa.gov/Features/GRACE/page3.php
Näiden kolmen pinnan, todellinen maanpinta, ellipsoidi ja geoidi, välinen suhde näkyy alla olevasssa kuvassa.
